Точность алгоритма означает что

Содержание
  1. Алгоритмы (теория/практика): Часть 5. Корректность алгоритмов
  2. Инвариант цикла
  3. Метод математической индукции
  4. Следующая статья
  5. Предыдущая статья
  6. Для чего нужны алгоритмы? Основные алгоритмы программирования | OTUS
  7. Алгоритм — что это?
  8. Алгоритмы сортировки (пирамидальная, быстрая, слиянием)
  9. Преобразование Фурье. Быстрое преобразование Фурье
  10. Алгоритм Дейкстры
  11. Алгоритм RSA
  12. Алгоритм безопасного хэширования
  13. Анализ связей
  14. Пропорционально-интегрально-дифференцирующий алгоритм
  15. Алгоритмы сжатия данных
  16. Алгоритм генерации случайных чисел
  17. Оценка сложности алгоритмов
  18. Определения
  19. Порядок роста сложности алгоритмов
  20. O – оценка для худшего случая
  21. Примеры асимптотических функций
  22. Ω – оценка для лучшего случая
  23. Θ – оценка для среднего случая
  24. Критерии оценки сложности алгоритмов
  25. Пример оценки сложности при вычислении факториала
  26. Понятность алгоритма означает что он должен быть записан с помощью
  27. Свойства алгоритмов
  28. Виды алгоритмов
  29. Итоговое тестирование по информатике
  30. Для чего нужны алгоритмы? Основные алгоритмы программирования
  31. Алгоритм — что это?
  32. Алгоритмы сортировки (пирамидальная, быстрая, слиянием)
  33. Преобразование Фурье. Быстрое преобразование Фурье
  34. Алгоритм Дейкстры
  35. Алгоритм RSA
  36. Алгоритм безопасного хэширования
  37. Анализ связей
  38. Пропорционально-интегрально-дифференцирующий алгоритм
  39. Алгоритмы сжатия данных
  40. Алгоритм генерации случайных чисел

Алгоритмы (теория/практика): Часть 5. Корректность алгоритмов

Точность алгоритма означает что

Привет! Давайте сегодня рассмотрим такую тему, как корректность алгоритмов. Я не хочу сейчас вводить новые понятия, поэтому настоящая тема будет базироваться только на том, что было описано до этого. Вероятно, когда статей будет больше, их порядок поменяется и некоторые статьи будут расширены. Вся история изменений будет в самом низу.

Как мы можем судить о том, что наш алгоритм действительно корректный? Корректный алгоритм – это алгоритм, способный для любых входных данных выдать результат в виде корректных выходных данных. Например, если мы рассматриваем алгоритм поиска, то результатом его работы должен быть индекс найденного элемента, либо число -1.

Для проверки корректности алгоритма существует несколько способов.

Инвариант цикла

Если речь идёт об циклических алгоритмах, то на помощь приходит инвариант цикла. Это некоторое условие, которое должно обязательно обладать тремя свойствами:

  1. Инициализация: инвариант должен быть справедливым перед первой итерацией.
  2. Сохранение: инвариант должен быть справедливым после каждой итерации.
  3. Завершение: инвариант справедлив после завершения цикла.

Для проверки корректности циклического алгоритма мы должны найти такое условие, которое будет справедливо перед началом цикла, в каждом прохождении цикла и после его завершения. И если такое условие будет найдено, но мы сможем сделать вывод о правильности нашего разрабатываемого алгоритма.

Разумеется, что инвариант должен быть связан с переменными, которые изменяются в теле цикла. То есть условие \(1\lt2\), которое, очевидно, будет соблюдаться во всех трёх случаях, не особо нам поможет.

Нахождение инварианта не всегда является очевидной задачей, поэтому давайте попробуем на примере разобраться с тем, что нужно сделать.

В прошлой статье я показал алгоритм линейного поиска – довольно примитивный, но для нашей задачи он идеально подойдет, так как это типичный пример циклического алгоритма. Для тех, кто забыл, как он выглядит, вот его код:

int linear_search(int arr[], int n, int target) { for (int i = 0; i < n; i++) { if (arr[i] == target) { return i; } } return -1; }

С этим кодом связана определенная проблема, которая заключается в невозможности проверки условия после выполнения цикла в случае, если искомое значение было найдено. Поэтому давайте его перепишем следующим образом:

int linear_search2(int arr[], int n, int target) { int i = 0; while (i < n && arr[i] != target) { i++; } return i != n ? i : -1; }

Замечание: сначала инициализируется переменная-счетчик. Цикл while содержит в себе два условия и, если они оба выполняются, значит мы еще не достигли конца массива и элемент всё еще не найден, а значит нужно увеличить счетчик на единицу и повторить еще раз.

Рано или поздно одно из условий будет будет нарушено и цикл завершится. После чего мы возвращаем значение, если мы его нашли, либо возвращаем -1, если нет. Это делается при помощи проверки условия i != n.

Если переменная-счетчик равна длине массива, то тело цикла while было выполнено n раз, а значит мы проверили весь массив.

В противном случае, несколько итераций не были выполнены, а это возможно только в случае успешного нахождения позиции искомого значения.

Теперь давайте найдем инвариант цикла. Внимательно посмотрим на код и поймем. Что справедливо до начала цикла, после каждой итерации и в конце? А справедливо следующее – если мы находимся на данной конкретной итерации, значит все предыдущие попытки найти значение провалились. Итак, инвариант выглядит следующим образом:

\(arr[i-1]eq T\), где arr – массив, i – текущее значение счетчика, T – искомое значение

Давайте теперь по порядку пройдемся и докажем справедливость подобного условия.

  • Инициализация. Значение справедливо, так как значение для индекса i – 1 не существует, а значит точно не равно T.
  • Сохранение. Если выполняется очередная итерация, значит позиция искомого значения всё еще не была найдена. Поэтому все значения для индекса j < i не будут равны T.
  • После выполнения цикла мы получим две ситуации. Либо мы нашли i, который указывает на найденный элемент, либо i = n. В любом случае, вне зависимости от того, нашли мы элемент или нет, все предыдущие элементы массива нам не подходили, а значит все значения для индекса j < i не равны T.

Зависит ли найденное условие от переменной, изменяющейся в теле цикла? Конечно, мы используем i, который, увеличиваясь на каждой итерации, поочередно указывает на каждый элемент массива до тех пор, пока значения не будет найдено, либо цикл не достигнет конца массива. Следовательно, данное условие можно с полной уверенностью считать инвариантом цикла.

Разумеется, далеко не все задачи решаются с помощью циклических алгоритмов. Например, наша реализация двоичного поиска из прошлой статьи была написана с помощью рекурсии.

Но как доказать корректность алгоритма в этом случае? Конечно, можно воспользоваться инвариантом и для рекурсивной функции, находя условие, которое будет совпадать до вызовов, в каждом вызове и после всех вложенных вызовов.

Но мы воспользуемся более общим методом доказательства – методом математической индукции.

Метод математической индукции

Допустим у нас есть некоторое утверждение P. Для того, чтобы доказать его истинность для всех натуральных чисел n нужно проделать несколько шагов:

  • Доказать, что P истинно в самом простом случае – для n = 1. Это называется базой индукции.
  • Далее мы предполагаем, что утверждение верно для некоторого k и доказываем, что если оно верно для k, то верно и для k + 1. Это называется шагом индукции или индукционным переходом.

Если мы это доказываем, тогда можем сделать вывод о том, что утверждение P справедливо для всех n.

Чисто математические примеры можете поискать сами, а я перейду непосредственно к алгоритмам.

Давайте для примера докажем корректность алгоритма двоичного поиска. На всякий случай приведу его код:

int binary_search(int arr[], int start, int end, int target) { if (start == end) { return arr[start] == target ? start : -1; } int mid = floor(start + (end – start) / 2); if (target

Нам нужно найти утверждение, которое будет зависеть от n. Для доказательства корректности работы нам достаточно показать, что алгоритм завершает работу за конечное число шагов.

Почему так? Если алгоритм завершается, то это означает, что функция, разбивая массив на две части и вызывая сама себя с нужным подмассивом, рано или поздно оказывается на самом нижнем уровне рекурсии, где имеет дело с массивом, содержащим один единственный элемент. Если это произошло, то алгоритму остается выполнить только операцию сравнения и вернуть значение.

Доказательство операции сравнения тривиально, поэтому нам нужно удостоверится только в том, что при любых предусмотренных входных данных алгоритм корректно завершится и значение будет возвращено. Поехали.

Для начала давайте подсчитаем количество рекурсивных вызовов. Я это уже сделал, поэтому просто скажу – \(\left\lceil \log _{ 2 }{ n } \right\rceil\). Поскольку при каждом вызове функции массив разбивается на две части, то увеличение n в 2 раза лишь добавляет один единственный шаг.

Мы округляем значение в большую сторону, так как mid всегда округляется (в меньшую сторону в данном случае), а значит при n, которое не кратно 2, у нас образуется двоякая ситуация, когда, в случае, если элемент расположен в правой части, алгоритм выполнит на 1 шаг больше.

Для описания мы и будем использовать этот «худший» случай.

В итоге доказательство сводится к тому, что нужно определить, что корректно выполняется самый нижний уровень рекурсии (когда вызывается функция с одним элементом), а после чего доказать, что самый нижний уровень действительно достижим.

  • \(\left\lceil \log _{ 2 }{ n } \right\rceil=0\). При вызове функции с массивом из одного элемента цепочка вызовов прекращается, так как алгоритм натыкается на оператор return, который возвращает позицию найденного элемента, либо -1.
  • Далее предполагаем, что наше утверждение верно для k = n.
  • Докажем, что результатом \(\left\lceil \log _{ 2 }{ k+1 } \right\rceil\) будет натуральное число – k является натуральным числом, а логарифм любого натурального числа не может быть отрицательным числом. Получившийся ответ округляется в большую сторону, что также делает его натуральным числом.

Следующая статья

Алгоритмы (теория/практика): Часть 6.1. “Разделяй и властвуй”

Предыдущая статья

Алгоритмы (теория/практика): Часть 4. Начинаем анализировать

Источник: https://blog.underpowered.net/algorithms/algoritmy-teoriya-praktika-chast-5-korrektnost-algoritmov/

Для чего нужны алгоритмы? Основные алгоритмы программирования | OTUS

Точность алгоритма означает что

Каждый программист знает о важности использования алгоритмов. В этой статье мы поговорим о том, что такое алгоритм и какими характеристиками он обладает. А самое главное — составим список алгоритмов, которые широко применяются в программировании и, стало быть, будут полезны для программиста.

Алгоритм — что это?

Если говорить неофициально, то алгоритмом можно назвать любую корректно определённую вычислительную процедуру, когда на вход подаётся какая-нибудь величина либо набор величин, а результатом выполнения становится выходная величина либо набор значений. Можно сказать, что алгоритм — это некая последовательность вычислительных шагов, благодаря чему происходит преобразование входных данных в выходные.

Также нужно понимать, что алгоритм как последовательность шагов позволяет решать конкретную задачу и должен:1. Работать за конечный объём времени. Если алгоритм не способен разобраться с проблемой за конечное количество времени, можно сказать, что этот алгоритм бесполезен.2.

Иметь чётко определённые инструкции. Любой шаг алгоритма должен точно определяться. При этом его инструкции должны быть однозначны для любого случая.3. Быть пригоден к использованию.

Речь идёт о том, что алгоритм должен быть способен решить проблему, для устранения которой его создавали.

Сегодня алгоритмы используются как в информатике и программировании, так и в математике.

Кстати, наиболее ранними математическими алгоритмами называют разложение на простые множители и извлечение квадратного корня — их использовали в древнем Вавилоне ещё в 1600 г. до н. э.

Но мы не будем уходить далеко в прошлое, а рассмотрим, как и обещали, основные алгоритмы программирования на сегодняшний день.

Алгоритмы сортировки (пирамидальная, быстрая, слиянием)

Какой алгоритм сортировки считают лучшим? Здесь нет однозначного ответа, ведь всё зависит от ваших предпочтений и поставленных перед вами задач. Рассмотрим каждый из алгоритмов:1. Сортировка слиянием. Важнейший на сегодня алгоритм.

Базируется на принципе сравнения элементов и задействует подход «разделяй и властвуй», позволяя более эффективно решать проблемы, которые когда-то решались за время O (n2). Сортировка слиянием была изобретена математиком Джоном фон Нейманом в далёком 1945 году.2. Быстрая сортировка.

Это уже другой подход к сортировке. Тут алгоритм базируется, как на in-place разделении, так и на принципе «разделяй и властвуй». Однако эта сортировка нестабильна, что и является её проблемой. Зато алгоритм эффективен при сортировке массивов в оперативной памяти. 3. Пирамидальная сортировка.

Алгоритм in-place который использует приоритетную очередь (за счёт этой очереди сокращается время поиска данных).

Считается, что вышеописанные алгоритмы лучше, если сравнивать их с другими, например, сортировкой пузырьком. Можно сказать, что именно благодаря алгоритмам сортировки у нас сегодня есть искусственный интеллект, глубинный анализ данных и даже интернет.

Преобразование Фурье. Быстрое преобразование Фурье

Электронно-вычислительные устройства используют алгоритмы для функционирования, в том числе и алгоритм преобразования Фурье. И телефон, и смартфон, и компьютер, и маршрутизатор, и интернет — всё это не может работать без алгоритмов для функционирования, запомните это.

Алгоритм Дейкстры

Без этого алгоритма, опять же, не сможет эффективно работать тот же интернет.

С его помощью решаются задачи, в которых проблема представляется в виде графа, обеспечивающего поиск наикратчайшего пути между 2-мя узлами.

Даже сегодня, когда у нас есть решения и получше, программисты по-прежнему используют поиск кратчайшего пути, если речь идёт о системах, требующих повышенной стабильности.

Алгоритм RSA

Это алгоритм пришёл к нам из криптографии. Он сделал криптографию доступной всем, предопределив её будущее. Вообще, RSA-алгоритм сделан для решения простой задачи с неочевидным решением. Он позволяет делиться открытыми ключами между конечными пользователями и независимыми платформами таким образом, чтобы можно было применять шифрование.

Алгоритм безопасного хэширования

Ну, это не совсем алгоритм. Скорее, его можно назвать семейством криптографических хэш-функций (SHA-1, SHA-2 и т.д.), которые разработаны в США и имеют важнейшее значение для всего мира. Антивирусы, электронная почта, магазины приложений, браузеры и т. п.

— во всём этом используются алгоритмы безопасного хэширования (на деле хэш является результатом их работы). Алгоритм нужен для определения, удалось ли вам загрузить то, что хотели, а также не подверглись ли вы фишингу или атаке «человек посередине».

Анализ связей

Идея алгоритма анализа связей проста. Например, вы легко сможете представить график в виде матрицы, что сведёт задачу к проблеме уровня собственной значимости каждого узла. Данный подход к структуре графа позволит оценить относительную важность каждого объекта, который включён в систему.

Алгоритм был создан в далёком 1976 году и используется сегодня при ранжировании страниц в процессе поиска в Google, при генерации ленты новостей, при составлении списка возможных друзей на , при работе с контактами в LinkedIn и во многих других случаях. Любой из перечисленных сервисов работает с различными объектами и параметрами и объектами, однако сама математика по сути не меняется.

Пропорционально-интегрально-дифференцирующий алгоритм

Пользовались ли вы автомобилем, самолётом, сотовой связью? Видели ли вы робота в работе? Во всех этих случаях вы можете сказать, что видели данный алгоритм в действии.

Пропорционально-интегрально-дифференцирующий алгоритм обычно применяет замкнутый механизм обратной связи для контура управления.

Это необходимо для минимизации ошибки между реальным выходным сигналом и желаемым выходным сигналом.

Алгоритм задействуется там, где необходимо создать систему для обработки сигнала либо для управления гидравлическими, механическими и тепловыми механизмами автоматизированного типа.

Алгоритмы сжатия данных

Сложно сказать, какой алгоритм для сжатия наиболее важен, ведь в зависимости от поставленных задач он может меняться от zip до mp3 либо от JPEG до MPEG-2. Но эти алгоритмы важны почти для всех сфер деятельности.

Алгоритм сжатия — это не только очередной заархивированный документ. Он позволяет выполнять сжатие данных на веб-странице при их загрузке на компьютер. Или задействуется в базах данных, видео, музыке, облачных вычислениях. По сути алгоритмы сжатия данных делают системы дешевле и эффективнее.

Алгоритм генерации случайных чисел

На самом деле не существует «настоящего» генератора случайных чисел, и мы уже об этом говорили.

Зато у нас существуют генераторы псевдослучайных чисел, которые прекрасно с этим справляются.

Они имеют расширенную вариативность использования: программные приложения в программировании, криптография, алгоритмы хэширования, видеоигры, искусственный интеллект, тесты при разработке программ и т. д.

Узнать больше можно на курсе “Алгоритмы для разработчиков”. Ждём вас!

Источник: https://otus.ru/nest/post/829/

Оценка сложности алгоритмов

Точность алгоритма означает что

Для любого программиста важно знать основы теории алгоритмов, так как именно эта наука изучает общие характеристики алгоритмов и формальные модели их представления.

Ещё с уроков информатики нас учат составлять блок-схемы, что, в последствии, помогает при написании более сложных задач, чем в школе.

Также не секрет, что практически всегда существует несколько способов решения той или иной задачи: одни предполагают затратить много времени, другие ресурсов, а третьи помогают лишь приближённо найти решение.

Всегда следует искать оптимум в соответствии с поставленной задачей, в частности, при разработке алгоритмов решения класса задач.

Важно также оценивать, как будет вести себя алгоритм при начальных значениях разного объёма и количества, какие ресурсы ему потребуются и сколько времени уйдёт на вывод конечного результата. Этим занимается раздел теории алгоритмов – теория асимптотического анализа алгоритмов.

Предлагаю в этой статье описать основные критерии оценки и привести пример оценки простейшего алгоритма. На Хабрахабре уже есть статья про методы оценки алгоритмов, но она ориентирована, в основном, на учащихся лицеев. Данную публикацию можно считать углублением той статьи.

Определения

Основным показателем сложности алгоритма является время, необходимое для решения задачи и объём требуемой памяти.

Также при анализе сложности для класса задач определяется некоторое число, характеризующее некоторый объём данных – размер входа.

Итак, можем сделать вывод, что сложность алгоритма – функция размера входа. Сложность алгоритма может быть различной при одном и том же размере входа, но различных входных данных.

Существуют понятия сложности в худшем, среднем или лучшем случае. Обычно, оценивают сложность в худшем случае.

Временная сложность в худшем случае – функция размера входа, равная максимальному количеству операций, выполненных в ходе работы алгоритма при решении задачи данного размера.

Ёмкостная сложность в худшем случае – функция размера входа, равная максимальному количеству ячеек памяти, к которым было обращение при решении задач данного размера.

Порядок роста сложности алгоритмов

Порядок роста сложности (или аксиоматическая сложность) описывает приблизительное поведение функции сложности алгоритма при большом размере входа.

Из этого следует, что при оценке временной сложности нет необходимости рассматривать элементарные операции, достаточно рассматривать шаги алгоритма.

Шаг алгоритма – совокупность последовательно-расположенных элементарных операций, время выполнения которых не зависит от размера входа, то есть ограничена сверху некоторой константой.

O – оценка для худшего случая

Рассмотрим сложность f(n) > 0, функцию того же порядка g(n) > 0, размер входа n > 0.
Если f(n) = O(g(n)) и существуют константы c > 0, n0 > 0, то
0 < f(n) < c*g(n),
для n > n0.

Функция g(n) в данном случае асимптотически-точная оценка f(n). Если f(n) – функция сложности алгоритма, то порядок сложности определяется как f(n) – O(g(n)).

Данное выражение определяет класс функций, которые растут не быстрее, чем g(n) с точностью до константного множителя.

Примеры асимптотических функций

f(n) g(n)
2n2 + 7n — 3n2
98n*ln(n)n*ln(n)
5n + 2n
81

Ω – оценка для лучшего случая

Определение схоже с определением оценки для худшего случая, однако

f(n) = Ω(g(n)), если

0 < c*g(n) < f(n)

Ω(g(n)) определяет класс функций, которые растут не медленнее, чем функция g(n) с точностью до константного множителя.

Θ – оценка для среднего случая

Стоит лишь упомянуть, что в данном случае функция f(n) при n > n0 всюду находится между c1*g(n) и c2*g(n), где c – константный множитель.
Например, при f(n) = n2 + n; g(n) = n2.

Критерии оценки сложности алгоритмов

Равномерный весовой критерий (РВК) предполагает, что каждый шаг алгоритма выполняется за одну единицу времени, а ячейка памяти за одну единицу объёма (с точностью до константы).

Логарифмический весовой критерий (ЛВК) учитывает размер операнда, который обрабатывается той или иной операцией и значения, хранимого в ячейке памяти.

Временная сложность при ЛВК определяется значением l(Op), где Op – величина операнда.

Ёмкостная сложность при ЛВК определяется значением l(M), где M – величина ячейки памяти.

Пример оценки сложности при вычислении факториала

Необходимо проанализировать сложность алгоритма вычисление факториала. Для этого напишем на псевдокоде языка С данную задачу:void main() { int result = 1; int i; const n = …; for (i = 2; i

Источник: https://habr.com/ru/post/173821/

Понятность алгоритма означает что он должен быть записан с помощью

Точность алгоритма означает что

Прежде чем начать писать супер программы, давайте, разберёмся, что же такое программа? Программа — это определённый алгоритм, который должен выполнить ваш компьютер.

Ну, а теперь главный вопрос: Что такое алгоритм?

Свойства алгоритмов

Я не буду изобретать велосипед, а просто перечислю свойства алгоритма, которые известны уже много лет.

  1. Конечность(результативность) алгоритма означает, что за конечное число шагов должен быть получен результат;
  2. Дискретность алгоритма означает, что алгоритм должен быть разбит на последовательность выполняемых шагов;
  3. Понятность алгоритма означает, что алгоритм должен содержать только те команды, которые входят в набор команд, который может выполнить конкретный исполнитель;
  4. Точность алгоритма означает, что каждая команда должна пониматься однозначно;
  5. Массовость алгоритма означает, что однажды составленный алгоритм должен подходить для решения подобных задач с разными исходными данными.
  6. Детерминированность (определенность). Алгоритм обладает свойством детерминированности, если для одних и тех же наборов исходных данных он будет выдавать один и тот же результат, т.е. результат однозначно определяется исходными данными.

Таким образом, Алгоритм — это понятное и точное предписание исполнителю, выполнить конечную последовательность шагов, приводящей от исходных данных к искомому результату.

Представьте, что я должен с ножом порезать апельсин. Чтобы выполнить это действие мне потребуется алгоритм.

Я хочу порезать апельсин. Как это сделать?

Виды алгоритмов

    • Линейный(Команды последовательны без повторов и переходов);

Пример алгоритма:

начало достань нож порежь апельсин(Именно апельсин, а не любой другой фрукт. За это отвечает ТОЧНОСТЬ) съешь апельсин

конец

    • Циклический(Есть группа действий, повторяющихся по некоторому условию);

Пример алгоритма:

начало достань нож ПОКА апельсины не закончились порежь апельсин съешь все апельсины

конец

Не нашли ответа на свой вопрос? Узнайте, как решить именно Вашу проблему – позвоните прямо сейчас: 8 (800) 222-48-65 – Звонки из всех регионов бесплатно! Это быстро и бесплатно!

    • Разветвляющийся(Выполнение команды зависит от условия).

Пример алгоритма:

начало достань нож ЕСЛИ нож тупой поточи порежь апельсин съешь апельсин

конец

Вот и все. На следующем уроке мы с вами рассмотрим структуру программы в Паскаль.

Итоговое тестирование по информатике

1. Как называлось вычислительное устройство, которое использовалось в Древней Греции?

  1. абак
  2. калькулятор
  3. машина Паскаля
  4. арифмометр
  5. логарифмическая линейка

2. Проект первой программно-управляемой машины был разработан:

  1. Чарльзом Бэббиджем
  2. Блезом Паскалем
  3. Джоном фон Нейманом
  4. С.А. Лебедевым
  5. Джоном Непером

3. Для ввода программ и данных в ЭВМ первого поколения использовались

  1. магнитные барабаны
  2. оптические диски
  3. магнитные диски
  4. перфокарты
  5. магнитные ленты

4. Элементной базой первого поколения были

  1. транзисторы
  2. микропроцессоры
  3. интегральные схемы
  4. электронные лампы
  5. электромеханическое реле

5. Первая ЭВМ называлась …

6. Кто был конструктором первых отечественных ЭВМ?

7. Как назывался первый серийный персональный компьютер?

8. Элементной базой ЭВМ третьего поколения были

  1. микропроцессоры
  2. транзисторы
  3. интегральные схемы
  4. электронные лампы
  5. электромеханическое реле

9. Что такое информатизация?

  1. программное обеспечение компьютера
  2. технология подготовки документов
  3. совокупность способов и приемов хранения, передачи и обработки информации
  4. процесс создания, развития и массового применения информационных средств и технологий
  5. система управления базами данных

10. Информационным обществом называют:

  1. систему национальных, общественных учреждений
  2. пользователей сети Интернет
  3. сеть, связывающую между собой множество локальных сетей, а также отдельные компьютеры
  4. стадию развития общества, на которой основным предметом трудовой деятельности людей становится информация
  5. общество, характеризующееся высокой степенью открытости, доступности информации о деятельности учреждений, организаций, должностных лиц и т.п. для общественного ознакомления, обсуждения

11. Что из перечисленного НЕ относится к целям информатизации?

  1. информационное обеспечение активного отдыха и досуга людей
  2. формирование и развитие информационных потребностей людей
  3. формирование условий, обеспечивающих осуществление информатизации
  4. информационное обеспечение всех видов деятельности
  5. перевод всех информационных ресурсов в цифровой формат

12. К национальным информационным ресурсам относятся

  1. медицинские учреждения
  2. фонды библиотек и архивов
  3. университеты, институты, академии
  4. газ, нефть
  5. общественные организации

13. К мерам обеспечения информационной безопасности НЕ относится

  1. технические меры по защите от компьютерных преступлений
  2. юридические меры по защите от компьютерных преступлений
  3. разработка технологий создания защищенных автоматизированных систем обработки информации
  4. соблюдение правил техники безопасности при работе с компьютером
  5. административные меры по защите от компьютерных преступлений

14. По линии прямой связи передаются

  1. команды управления и информация об объекте управления
  2. информация о состоянии объекта управления
  3. информация о состоянии управляющей системы
  4. команды управления
  5. команды управления и информация об управляющей системе

15. Какой из объектов может являться исполнителем алгоритмов?

16. Алгоритмы, которые решают некоторую подзадачу главной задачи и, как правило, выполняются многократно, называются:

  1. циклическими
  2. вспомогательными
  3. линейными
  4. основными
  5. ветвящимися

Источник: https://etalonprawa.ru/ponyatnost-algoritma-oznachaet-chto-on-dolzhen-byt-zapisan-s-pomoshhyu/

Для чего нужны алгоритмы? Основные алгоритмы программирования

Точность алгоритма означает что
Статья подготовленадля студентов курса«Алгоритмы для разработчиков»в образовательном проекте OTUS.

Каждый программист знает о важности использования алгоритмов.

В этой статье мы поговорим о том, что такое алгоритм и какими характеристиками он обладает. А самое главное — составим список алгоритмов, которые широко применяются в программировании и, стало быть, будут полезны для программиста.

Алгоритм — что это?

Если говорить неофициально, то алгоритмом можно назвать любую корректно определённую вычислительную процедуру, когда на вход подаётся какая-нибудь величина либо набор величин, а результатом выполнения становится выходная величина либо набор значений. Можно сказать, что алгоритм — это некая последовательность вычислительных шагов, благодаря чему происходит преобразование входных данных в выходные.

Также нужно понимать, что алгоритм как последовательность шагов позволяет решать конкретную задачу и должен:

1. Работать за конечный объём времени. Если алгоритм не способен разобраться с проблемой за конечное количество времени, можно сказать, что этот алгоритм бесполезен.

2. Иметь чётко определённые инструкции. Любой шаг алгоритма должен точно определяться. При этом его инструкции должны быть однозначны для любого случая.

3. Быть пригоден к использованию. Речь идёт о том, что алгоритм должен быть способен решить проблему, для устранения которой его создавали.

Сегодня алгоритмы используются как в информатике и программировании, так и в математике.

Кстати, наиболее ранними математическими алгоритмами называют разложение на простые множители и извлечение квадратного корня — их использовали в древнем Вавилоне ещё в 1600 г. до н. э.

Но мы не будем уходить далеко в прошлое, а рассмотрим, как и обещали, основные алгоритмы программирования на сегодняшний день.

Алгоритмы сортировки (пирамидальная, быстрая, слиянием)

Какой алгоритм сортировки считают лучшим? Здесь нет однозначного ответа, ведь всё зависит от ваших предпочтений и поставленных перед вами задач. Рассмотрим каждый из алгоритмов:

1. Сортировка слиянием. Важнейший на сегодня алгоритм. Базируется на принципе сравнения элементов и задействует подход «разделяй и властвуй», позволяя более эффективно решать проблемы, которые когда-то решались за время O (n2). Сортировка слиянием была изобретена математиком Джоном фон Нейманом в далёком 1945 году.

2. Быстрая сортировка. Это уже другой подход к сортировке. Тут алгоритм базируется, как на in-place разделении, так и на принципе «разделяй и властвуй». Однако эта сортировка нестабильна, что и является её проблемой. Зато алгоритм эффективен при сортировке массивов в оперативной памяти.

3. Пирамидальная сортировка. Алгоритм in-place который использует приоритетную очередь (за счёт этой очереди сокращается время поиска данных).

Считается, что вышеописанные алгоритмы лучше, если сравнивать их с другими, например, сортировкой пузырьком. Можно сказать, что именно благодаря алгоритмам сортировки у нас сегодня есть искусственный интеллект, глубинный анализ данных и даже интернет.

Преобразование Фурье. Быстрое преобразование Фурье

Электронно-вычислительные устройства используют алгоритмы для функционирования, в том числе и алгоритм преобразования Фурье. И телефон, и смартфон, и компьютер, и маршрутизатор, и интернет — всё это не может работать без алгоритмов для функционирования, запомните это.

Алгоритм Дейкстры

Без этого алгоритма, опять же, не сможет эффективно работать тот же интернет.

С его помощью решаются задачи, в которых проблема представляется в виде графа, обеспечивающего поиск наикратчайшего пути между 2-мя узлами.

Даже сегодня, когда у нас есть решения и получше, программисты по-прежнему используют поиск кратчайшего пути, если речь идёт о системах, требующих повышенной стабильности.

Алгоритм RSA

Это алгоритм пришёл к нам из криптографии. Он сделал криптографию доступной всем, предопределив её будущее. Вообще, RSA-алгоритм сделан для решения простой задачи с неочевидным решением. Он позволяет делиться открытыми ключами между конечными пользователями и независимыми платформами таким образом, чтобы можно было применять шифрование.

Алгоритм безопасного хэширования

Ну, это не совсем алгоритм. Скорее, его можно назвать семейством криптографических хэш-функций (SHA-1, SHA-2 и т.д.), которые разработаны в США и имеют важнейшее значение для всего мира. Антивирусы, электронная почта, магазины приложений, браузеры и т.

п. — во всём этом используются алгоритмы безопасного хэширования (на деле хэш является результатом их работы). Алгоритм нужен для определения, удалось ли вам загрузить то, что хотели, а также не подверглись ли вы фишингу или атаке «человек посередине».

Анализ связей

Идея алгоритма анализа связей проста. Например, вы легко сможете представить график в виде матрицы, что сведёт задачу к проблеме уровня собственной значимости каждого узла. Данный подход к структуре графа позволит оценить относительную важность каждого объекта, который включён в систему.

Алгоритм был создан в далёком 1976 году и используется сегодня при ранжировании страниц в процессе поиска в Google, при генерации ленты новостей, при составлении списка возможных друзей на , при работе с контактами в LinkedIn и во многих других случаях. Любой из перечисленных сервисов работает с различными объектами и параметрами и объектами, однако сама математика по сути не меняется.

Пропорционально-интегрально-дифференцирующий алгоритм

Пользовались ли вы автомобилем, самолётом, сотовой связью? Видели ли вы робота в работе? Во всех этих случаях вы можете сказать, что видели данный алгоритм в действии.

Пропорционально-интегрально-дифференцирующий алгоритм обычно применяет замкнутый механизм обратной связи для контура управления.

Это необходимо для минимизации ошибки между реальным выходным сигналом и желаемым выходным сигналом.

Алгоритм задействуется там, где необходимо создать систему для обработки сигнала либо для управления гидравлическими, механическими и тепловыми механизмами автоматизированного типа.

Алгоритмы сжатия данных

Сложно сказать, какой алгоритм для сжатия наиболее важен, ведь в зависимости от поставленных задач он может меняться от zip до mp3 либо от JPEG до MPEG-2. Но эти алгоритмы важны почти для всех сфер деятельности.

Алгоритм сжатия — это не только очередной заархивированный документ. Он позволяет выполнять сжатие данных на веб-странице при их загрузке на компьютер. Или задействуется в базах данных, видео, музыке, облачных вычислениях. По сути алгоритмы сжатия данных делают системы дешевле и эффективнее.

Алгоритм генерации случайных чисел

На самом деле не существует «настоящего» генератора случайных чисел, и мы уже об этом говорили. Зато у нас существуют генераторы псевдослучайных чисел, которые прекрасно с этим справляются.

Они имеют расширенную вариативность использования: программные приложения в программировании, криптография, алгоритмы хэширования, видеоигры, искусственный интеллект, тесты при разработке программ и т. д.

Источник: https://zen.yandex.ru/media/id/5bbcbc1ba5bd5400a990e7d9/dlia-chego-nujny-algoritmy-osnovnye-algoritmy-programmirovaniia-5d2b2eb4d11ba200ac67567d

Вопросы адвокату
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: